一个函数的零次方（函数的0次方有什么限制）

发布时间：2023-08-22 07:22:52 来源:互联网

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当我们只考虑正整数指数幂时，有一条运算法则：同底幂的商，底数不变，指数相减。即a^m/a^n=a^(m-n)，其中m，n都是正整数，且m>n。

但是，经常会遇到两个底数与指数分别相同的幂的除法运算，就是说在上面的那个式子中出现了m=n的情况。于是考虑等号左边显然应当是1右边如果仍然是“底数不变，指数相减”，就出现了零指数幂。这样就规定“任何非零数的0次幂都等于1”。

至于为什么规定中限制底数非零那是因为等号左边是除法运算，分母不能为零，所以规定底数不等于零。常数项是零次方项。任何除0以外的数的0次方都是1。如3的0次方是1，-1的0次方也是1，0的0次方没有意义。

注：-1⁰=-1，但是(-1)⁰=1。前者是用0减1求零次方，后者是对整个-1求零次方。

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